Определение моды

Важным видом средних величин являются структурные (непараметрические) средние. Их используют для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.

Мода - это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном дискретном ряду модой выступает варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется по формуле

, (6.1)

где - минимальная граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал в интервальном ряду определяется по наибольшей частоте.

Определим моду для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

Модальный интервал - (843 - 1200). =357; =13, =0, =7.

,

т.е. плотность распределения организаций достигла своего пика вокруг значения 1087,3млн.тыс.км.

Построим моду на графике.

Рис.6.1. Графическое построение моды для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта, млн.тыс.км.

Определим моду для группировки действующих строительных организаций (таблица 5.2).

Интервал с наибольшей частотой - (420-461). =41, =10, =0, =8.

,

т.е. наиболее часто встречающееся значение организаций 454,2 тыс.

Определим моду на графике.

Рис.6.2. Графическое построение моды для группировки действующих строительных организаций, тыс.

6.2 Медиана и ее характеристика

Медиана - это варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

В интервальном ряду с равными интервалами медиана рассчитывается по формуле

, (6.2)

где - начальное значение медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма частот ряда; - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному; - частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо рассчитать суммы накопленных частот. Медианный интервал характерен тем, что его кумулятивная частота равна полусумме всех частот ряда или превышает ее.

Вычислим медиану для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1).

Сумма весов равна 40, полусумма - 20. Медианный интервал - (1557 - 1914). =1557, =357, =20, =7.

, т.е. половина организаций имеет значение ниже 1557 млн.тыс.км., а вторая половина - выше этого значения.

Немного больше по теме

Причины и последствия несостоятельности предприятия
В экономике, как и в других сферах человеческой деятельности, общепринятым является постоянное стремление к соответствию между потребностями и возможностями их удовлетворения. Такова диалектика общественного развития. Например, объем производства должен быть увязан с объемом заготовления производственных запасов; использование последних - с наличием рабочей силы, обеспечением сре ...