Способ обработки эмпирических данных

Первоначально данные исследований представляют в виде таблиц. Однако табличные данные не имеют наглядности и не могут быть использованы в математических моделях, описывающих тот или иной процесс. Указанных недостатков лишены эмпирические формулы, отражающие с определённым уровнем достоверности зависимость между изучаемыми величинами. Этот процесс называется аппроксимацией. При аппроксимации опытных данных, прежде всего, наносят на координатную сетку опытные данные и затем через полученные точки проводят кривую таким образом, чтобы она по возможности близко проходила от всех экспериментальных точек. Таким образом, первый этап математической обработки данных состоит в выборе формулы, графическое изображение которой согласуется в общих чертах с размещением экспериментальных точек на координатной сетке. Задачей дальнейшей математической обработки является определение числовых значений, входящих в формулу параметров. В большинстве случаев зависимость между переменными можно задать множеством эмпирических формул, и только глубокое значение физической сущности изучаемого процесса позволяет остановиться на одной из них.

Метод подбора числовых значений, входящих в формулу параметров основан на принципе наименьших квадратов, суть которого состоит в том, что из множества возможных эмпирических зависимостей выбирается та, для которой сумма квадратов отклонений, замеряется по оси является наименьшей.

Впервые этот метод предложил Гаусс. Рассмотрим применение этого метода для эмпирических формул, описывающие различные формы зависимостей.

Исходные данные для расчётов приведены в таблице 16

Таблица 16 - исходные данные для исследования

№ Вар

Наработка Хi тыс. мото часов

Износ Yj, мм

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

3

4

5

6

7

8

8

0,3

0,9

1,5

2,1

2,7

3,3

3,9

4,5

0,05

0,08

0,17

0,21

0,27

0,37

0,4

0,42

Линейная функция.

Пусть дано n точек с координатами представляющих данные эксперимента - таблица 17.

Очевидно, что эмпирическую формулу нужно искать в виде линейной функции.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Немного больше по теме

Причины и последствия несостоятельности предприятия
В экономике, как и в других сферах человеческой деятельности, общепринятым является постоянное стремление к соответствию между потребностями и возможностями их удовлетворения. Такова диалектика общественного развития. Например, объем производства должен быть увязан с объемом заготовления производственных запасов; использование последних - с наличием рабочей силы, обеспечением сре ...