Однофакторный дисперсионный анализ.

Подставим и получим

.

Это же самое можно найти и менее громоздким способом, минуя вычисления средних. Для этого достаточно использовать выражение

Отсюда

Разность между общим варьированием и варьированием вариантов даёт сумму квадратов отклонений для ошибки

Общие число степеней свободы также расчленяется на две части:

Степени свободы для вариантов

Степени свободы для ошибки

Для вычисления фактического критерия существенности находим два средних квадрата (дисперсии).

Для вариантов

Для ошибки

Определяем критерий существенности

Сравним полученное значение с табличным при 5%ном уровне значимости для одной степени свободы вариантов (числитель) и шести степеней свободы ошибки (знаменатель)

Следовательно, варианты в опыте различаются существенно, и таким образом, нулевая гипотеза отвергается.

Определяем наименьшую существенную разность для 5%-ного уровня значимости.

Теоретическое значение критерия Стьюдента

Следовательно

Таким образом, комбайн ДОН-1500 дробит зерно существенно меньше, чем комбайн СК-5М-1.

Немного больше по теме

Приграничный агропромышленный регион предпосылки и перспективы экономической интеграции
Глобализация и интернационализация производства, углубление общественного разделения труда делают традиционную политику поддержки свободной конкуренции в отдельно взятой стране малоэффективной. Эта тенденция обусловливает необходимость поиска таких форм взаимодействия, которые обеспечили бы развитие отдельных стран как в различного рода региональных союзах, так и в рамках крупном ...