Корреляционный и регрессионный анализ
Под линейной (прямолинейной) корреляционной зависимостью между двумя признаками X и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии Y=a+bX.
Это уравнение называется уравнением регрессии X и Y, а соответствующая ему прямая линия - выборочной линией регрессии X на Y.
Исходные данные представлены в таблице 12.
Таблица 12 - Исходные данные
|
№ пары |
Пример №1 |
Пример №2 | ||
|
Относительная Влажность почвы Х, % |
Липкость почвы Y, г/см3 |
Концентрация Аммиака Х, кг На 100 м3 |
Потери Y, % | |
|
1 |
14,8 |
1 |
4 5 |
26 24 |
|
2 |
15,7 |
1,6 | ||
|
3 |
21,1 |
2,1 |
7 7 |
16 15 |
|
4 |
24,4 |
2,2 | ||
|
5 |
25,5 |
2,7 |
9 10 |
13 12 |
|
6 |
35,3 |
2,7 | ||
|
7 |
39,8 |
3,6 |
18 19 18 |
6 8 8 |
|
8 |
42,7 |
4,4 | ||
|
9 |
50,6 |
5,2 | ||
|
10 |
53,3 |
6,8 |
26 28 41 |
6 4 3 |
|
11 |
59,2 |
7,3 | ||
|
12 |
71,6 |
8,3 | ||
Коэффициент корреляции определяется по выражению
Вычислим вспомогательные величины. При расчёте учтём, что число пар наблюдений n=12.
Для удобства расчётов занесём в таблицу 13 значение Х2.
Таблица 13 - К расчёту корреляции и регрессии Y по X
|
Номер пары |
Значение признаков |
Х2. |
Y2 |
XY | |
|
Х,% |
Y,% | ||||
|
1 |
14,8 |
1 |
219,04 |
1 |
14,8 |
|
2 |
15,7 |
1,6 |
246,49 |
2,56 |
25,12 |
|
3 |
21,1 |
2,1 |
445,21 |
4,41 |
44,31 |
|
4 |
24,4 |
2,2 |
595,36 |
4,84 |
53,68 |
|
5 |
25,5 |
2,7 |
650,25 |
7,29 |
68,85 |
|
6 |
35,3 |
2,7 |
1246,09 |
7,29 |
95,31 |
|
7 |
39,8 |
3,6 |
1584,04 |
12,96 |
143,28 |
|
8 |
42,7 |
4,4 |
1823,29 |
19,36 |
187,88 |
|
9 |
50,6 |
5,2 |
2560,36 |
27,04 |
263,12 |
|
10 |
53,3 |
6,8 |
2840,89 |
46,24 |
362,44 |
|
11 |
59,2 |
7,3 |
3504,64 |
53,29 |
432,16 |
|
12 |
71,6 |
8,3 |
5126,56 |
68,89 |
594,28 |
|
Сумма |
454 |
47,9 |
20842,22 |
255,17 |
2285,23 |
Немного больше по теме
Повышение эффективности работы ОАО Гомельоблавтотранс за счёт оптимизации маршрутных сетей и социальных перевозок
Общественный транспорт является одной из важнейших отраслей
инфраструктуры. Развитие общественного транспорта способствует устойчивой
мобильности общества, создавая, тем самым, условия функционирования других
отраслей экономики. Представленная работа посвящена одному из наиболее
распространенных видов общественного транспорта - автомобильному и
сосредоточена на перевозках пассажир ...