Корреляционный и регрессионный анализ

Под линейной (прямолинейной) корреляционной зависимостью между двумя признаками X и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии Y=a+bX.

Это уравнение называется уравнением регрессии X и Y, а соответствующая ему прямая линия - выборочной линией регрессии X на Y.

Исходные данные представлены в таблице 12.

Таблица 12 - Исходные данные

№ пары

Пример №1

Пример №2

Относительная Влажность почвы Х, %

Липкость почвы Y, г/см3

Концентрация Аммиака Х, кг На 100 м3

Потери Y, %

1

14,8

1

4 5

26 24

2

15,7

1,6

3

21,1

2,1

7 7

16 15

4

24,4

2,2

5

25,5

2,7

9 10

13 12

6

35,3

2,7

7

39,8

3,6

18 19 18

6 8 8

8

42,7

4,4

9

50,6

5,2

10

53,3

6,8

26 28 41

6 4 3

11

59,2

7,3

12

71,6

8,3

Коэффициент корреляции определяется по выражению

Вычислим вспомогательные величины. При расчёте учтём, что число пар наблюдений n=12.

Для удобства расчётов занесём в таблицу 13 значение Х2.

Таблица 13 - К расчёту корреляции и регрессии Y по X

Номер пары

Значение признаков

Х2.

Y2

XY

Х,%

Y,%

1

14,8

1

219,04

1

14,8

2

15,7

1,6

246,49

2,56

25,12

3

21,1

2,1

445,21

4,41

44,31

4

24,4

2,2

595,36

4,84

53,68

5

25,5

2,7

650,25

7,29

68,85

6

35,3

2,7

1246,09

7,29

95,31

7

39,8

3,6

1584,04

12,96

143,28

8

42,7

4,4

1823,29

19,36

187,88

9

50,6

5,2

2560,36

27,04

263,12

10

53,3

6,8

2840,89

46,24

362,44

11

59,2

7,3

3504,64

53,29

432,16

12

71,6

8,3

5126,56

68,89

594,28

Сумма

454

47,9

20842,22

255,17

2285,23

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше по теме

Принцип невидимой руки рынка и государственное регулирование рыночной экономики
Невидимая рука рынка - метафора, предложенная шотландским экономистом XVIII века Адамом Смитом для обозначения объективного рыночного механизма, который координирует решения производителей, продавцов и потребителей. Каждый производитель преследует собственную выгоду, но путь к ней лежит через удовлетворение чьей-либо потребности. Совокупность производителей, как будто движимая не ...