Корреляционный и регрессионный анализ

Под линейной (прямолинейной) корреляционной зависимостью между двумя признаками X и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии Y=a+bX.

Это уравнение называется уравнением регрессии X и Y, а соответствующая ему прямая линия - выборочной линией регрессии X на Y.

Исходные данные представлены в таблице 12.

Таблица 12 - Исходные данные

№ пары

Пример №1

Пример №2

Относительная Влажность почвы Х, %

Липкость почвы Y, г/см3

Концентрация Аммиака Х, кг На 100 м3

Потери Y, %

1

14,8

1

4 5

26 24

2

15,7

1,6

3

21,1

2,1

7 7

16 15

4

24,4

2,2

5

25,5

2,7

9 10

13 12

6

35,3

2,7

7

39,8

3,6

18 19 18

6 8 8

8

42,7

4,4

9

50,6

5,2

10

53,3

6,8

26 28 41

6 4 3

11

59,2

7,3

12

71,6

8,3

Коэффициент корреляции определяется по выражению

Вычислим вспомогательные величины. При расчёте учтём, что число пар наблюдений n=12.

Для удобства расчётов занесём в таблицу 13 значение Х2.

Таблица 13 - К расчёту корреляции и регрессии Y по X

Номер пары

Значение признаков

Х2.

Y2

XY

Х,%

Y,%

1

14,8

1

219,04

1

14,8

2

15,7

1,6

246,49

2,56

25,12

3

21,1

2,1

445,21

4,41

44,31

4

24,4

2,2

595,36

4,84

53,68

5

25,5

2,7

650,25

7,29

68,85

6

35,3

2,7

1246,09

7,29

95,31

7

39,8

3,6

1584,04

12,96

143,28

8

42,7

4,4

1823,29

19,36

187,88

9

50,6

5,2

2560,36

27,04

263,12

10

53,3

6,8

2840,89

46,24

362,44

11

59,2

7,3

3504,64

53,29

432,16

12

71,6

8,3

5126,56

68,89

594,28

Сумма

454

47,9

20842,22

255,17

2285,23

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше по теме

Планирование цен и организация ценообразования на предприятии
Одним из наиболее существенных факторов, определяющих эффективность деятельности предприятия, является ценовая политика на товарных рынках. Цены обеспечивают предприятию запланированную прибыль, конкурентоспособность продукции, спрос на нее. Через цены реализуются конечные коммерческие цели, определяется эффективность деятельности всех звеньев производственно-сбытовой структуры пр ...