Проверка основной гипотезы

Исходные данные для расчёта представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные к расчёту критерий Пирсона

Интервал группировки

Фактическая частота

Теоретические значения fpi попадающий в соответствующий интервал

1

2

3

4

54-61,7

4

3,5

0,28

62,7-70,4

12

11,09

71,4-79,1

27

21,33

80,1-87,8

29

24,47

88,8-96,5

16

13,56

97,5-105,2

9

7,51

106,2-113,9

2

1,95

0,28

114,9-115

1

0,01

Итог

100

Основной называют гипотезу об отсутствии реального различия между двумя сравниваемыми вариационными рядами: эмпирическим и теоретическим или двумя эмпирическими.

Для оценки соответствия эмпирического распределения теоретическому используют критерий согласия (подобия) , закон распределения которого открыл К. Пирсон. Кривая распределения, полученная из функции имеет вид: , где -фактическая частота численности объектов выборки; F- гипотетическая (теоретическая) частота объектов выборки).

Гипотеза опровергается, если и не опровергается, если .

Фактическая частота численности объектов в определённой части известна из эмпирического распределения. Гипотеза о нормальном характере распределения частот позволяет вычислить теоретические их значения для вероятности Pi попасть в i-интервал.

Для этого используют следующие выражение

где - концы рассматриваемого интервала; и S- параметры распределения, среднее и стандартное отклонение соответственно.

В третьей графе приведены теоретические значения , попадающие в соответствующий интервал. Вероятности вычислим в предложении что генеральная совокупность имеет нормальное распределение с параметрами X=82,26 см и S= 12,05 см. Вероятность определяем по формуле (5). Значение функции Лапласа Ф(Хi) принимаем по таблице 4 из приложения.

Тогда

Перейти на страницу: 1 2

Немного больше по теме

Причины, формы, социально-экономические последствия и регулирование уровня безработицы
Безработица является одной из главных проблем, которая не только сдерживает рост оплаты труда, но и оказывает непосредственное влияние на рынок труда на микро- и макроуровнях. Безработица - это социально-экономическое явление, при котором значительная часть рабочей силы не занята в производстве товаров и услуг. Её порождают процессы, которые происходят в масштабах национальной эко ...