Проверка основной гипотезы

Исходные данные для расчёта представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Исходные данные к расчёту критерий Пирсона

Интервал группировки

Фактическая частота

Теоретические значения fpi попадающий в соответствующий интервал

1

2

3

4

54-61,7

4

3,5

0,28

62,7-70,4

12

11,09

71,4-79,1

27

21,33

80,1-87,8

29

24,47

88,8-96,5

16

13,56

97,5-105,2

9

7,51

106,2-113,9

2

1,95

0,28

114,9-115

1

0,01

Итог

100

Основной называют гипотезу об отсутствии реального различия между двумя сравниваемыми вариационными рядами: эмпирическим и теоретическим или двумя эмпирическими.

Для оценки соответствия эмпирического распределения теоретическому используют критерий согласия (подобия) , закон распределения которого открыл К. Пирсон. Кривая распределения, полученная из функции имеет вид: , где -фактическая частота численности объектов выборки; F- гипотетическая (теоретическая) частота объектов выборки).

Гипотеза опровергается, если и не опровергается, если .

Фактическая частота численности объектов в определённой части известна из эмпирического распределения. Гипотеза о нормальном характере распределения частот позволяет вычислить теоретические их значения для вероятности Pi попасть в i-интервал.

Для этого используют следующие выражение

где - концы рассматриваемого интервала; и S- параметры распределения, среднее и стандартное отклонение соответственно.

В третьей графе приведены теоретические значения , попадающие в соответствующий интервал. Вероятности вычислим в предложении что генеральная совокупность имеет нормальное распределение с параметрами X=82,26 см и S= 12,05 см. Вероятность определяем по формуле (5). Значение функции Лапласа Ф(Хi) принимаем по таблице 4 из приложения.

Тогда

Перейти на страницу: 1 2

Немного больше по теме

Повышение эффективности работы ОАО Гомельоблавтотранс за счёт оптимизации маршрутных сетей и социальных перевозок
Общественный транспорт является одной из важнейших отраслей инфраструктуры. Развитие общественного транспорта способствует устойчивой мобильности общества, создавая, тем самым, условия функционирования других отраслей экономики. Представленная работа посвящена одному из наиболее распространенных видов общественного транспорта - автомобильному и сосредоточена на перевозках пассажир ...