Модель ненаблюдаемых действий с непрерывными функциями распределения выручки и усилий
Будем теперь предполагать, что и усилия a непрерывны. Агент выбирает уровень a ≥ 0 и несет издержки c(a). Функция c(a) дважды дифференцируема, строго возрастает и выпукла. Функция распределения дохода имеет вид F(x, a), функция плотности f(x,a) = ∂f(x,a)/∂x. Условие совместимости по стимулам принимает вид:
Условие IR имеет вид:
Лагранжиан:
Решение этой задачи похоже на полученное ранее:
Отношение является дифференциальным аналогом отношения правдоподобия. В отличие от предыдущей постановки задачи, агент выбирает усилия из континуума; при заданном исходе x принципал оценивает, насколько вероятен выбор агентом равновесного уровня усилий a или небольшое отклонение a + da. Отметим, что найти нетривиальную функцию с монотонным отношением несколько сложнее, чем в случае дискретного набора уровней усилий. Одним из способов построить такую функцию является следующее семейство функций распределения
(x, a) = af1(x) + (1 − a)f0(x),
где распределение f1(x) доминирует f0(x) по MLRP [6].
Немного больше по теме
Повышение эффективности использования трудовых ресурсов в условиях рынка
Современный
этап развития общества обусловил радикальные сдвиги в общественно-политической
и экономической жизни страны. Курс проводимых правительством реформ -
преобразить социально трудовую сферу. Рыночная экономика требует существенного
изменения рынка труда, основным результатом функционирования которого является
повышение производительности труда.
Руководство
страны выдви ...